Основные понятия Яндекс Метрики
Визит
После установки кода на сайт, счётчик начинает собирать информацию о посетителях и их действиях, а затем передаёт эти данные в зашифрованном виде на серверы системы аналитики.
При переходе пользователя на сайт Яндекс Метрика фиксирует начало визита.

Визит — это последовательность действий (активность) одного посетителя на сайте (на одном счётчике). Активностью посетителя считаются: просмотры страниц, переходы по внешним ссылкам, загрузки файлов и т.д.

Каждый визит связывается с файлом cookies, присвоенным этому пользователю.

Файл cookies — это небольшой фрагмент данных, отправленный сервером сайта и хранимый на компьютере пользователя. Всякий раз при попытке открыть страницу соответствующего сайта браузер пересылает этот фрагмент данных серверу. Cookie используются серверами для идентификации пользователей и хранения данных о них.

Визит завершается, если активность отсутствует в течение некоторого времени. По умолчанию — 30 минут. Поэтому во время одного посещения сайта может быть зарегистрировано несколько визитов от одного и того же пользователя. Если он, например, продолжил сидеть на открытой вкладке сайта после завершения системой первого визита.

Если пользователь зашёл на сайт и больше ничего не сделал, будет засчитан 1 визит, т.к. было действие — просмотр страницы. В то же время, другой пользователь мог просмотреть несколько страниц, покликать по кнопкам, купить что-то — и это тоже будет 1 визит.
Важно: в некоторых случаях визит может не быть зафиксирован. Это возможно, если пользователь перешёл на страницу, где отсутствует установленный счётчик, или покинул сайт сразу после загрузки, а код счётчика не успел корректно сработать из-за ошибки в установке.
Именно поэтому существует показатель Passing index (PI), который показывает соотношение визитов к кликам:
PI = Визиты / Клик
Подробнее о том, как считаются визиты можно почитать здесь.
Посетитель
Посетитель — это пользователь, зашедший на сайт, где установлен код счётчика, и получивший уникальный идентификатор (cookie). Метрика отличает пользователей друг от друга с помощью этих идентификаторов.
Важно: cookies привязываются к конкретному браузеру. Это означает, что если один и тот же пользователь заходит на сайт через разные браузеры — будь то на одном устройстве или на разных — Метрика будет регистрировать нового посетителя для каждого браузера.
Информация о визитах сохраняется с привязкой к пользователю, благодаря чему Метрика может отображать данные о первом визите, его источнике, последнем визите, общем количестве визитов и их частоте для каждого пользователя.

Иными словами,

Посетитель — это совокупность визитов, совершённых с одного и того же браузера, использующего один и тот же файл cookie.
Новый посетитель
Новый посетитель — это пользователь, впервые зашедший на сайт за установленный рекламодателем период.

Яндекс Метрика определяет, был ли пользователь на сайте ранее, анализируя файлы cookies.